Основные отличия арифметических действий с комплексными числами от действительных чисел:

• Комплексные числа нельзя сравнить на «больше» или «меньше». 1 Однако их можно сравнить на «равно» или «не равно». 5 Два комплексных числа будут равны только тогда, когда равны их вещественные и мнимые части. 5
• Для комплексных чисел возможно извлечение корня из любого числа любой степени. 5 Комплексный корень n-ой степени из ненулевого числа имеет n различных комплексных значений. 5

В остальном арифметические действия над комплексными числами те же, что и над действительными: их можно складывать, вычитать, умножать и делить друг на друга. 2

Действительные числа — это частный случай комплексных чисел. 24