В чем заключаются основные отличия аксиоматики Гильберта от других математических систем?

Некоторые отличия аксиоматики Гильберта от других математических систем:

• Формализованность. ido.tsu.ru Гильберт предложил формализованную аксиоматику, в которой в качестве исходных образований фигурируют абстрактные символы, а вместо содержательных предложений (аксиом, теорем и т. п.) — сочетания символов. ido.tsu.ru В результате остаются лишь формулы. ido.tsu.ru
• Освобождение геометрических объектов от устоявшихся материальных форм. vk.com Гильберт определил геометрические объекты как объекты любой природы, разделённые на три группы: «точки», «прямые» и «плоскости». vk.com
• Использование скрытых, неявных определений. ido.tsu.ru Гильберт избегал давать обычные определения через родовидовые или генетические признаки и использовал имплицитные определения — через аксиомы. ido.tsu.ru
• Логическая полнота. vk.com ru.ruwiki.ru Альфред Тарский доказал, что аксиоматика Гильберта логически полна, то есть любое формальное утверждение может быть доказано или опровергнуто в рамках этой системы. vk.com ru.ruwiki.ru
• Непротиворечивость. infourok.ru ru.ruwiki.ru Система Гильберта будет непротиворечива, если удастся доказать непротиворечивость арифметики, что, однако, выходит за рамки оснований геометрии. vk.com ru.ruwiki.ru