В чем заключаются основные отличия аффинных пространств от евклидовых?

Некоторые отличия аффинных пространств от евклидовых:

• Наличие понятий расстояния и длины вектора. studfile.net В аффинном пространстве нет понятия расстояния между двумя точками и длины вектора. studfile.net В евклидовом пространстве есть мера для измерения расстояния (размера). studfile.net
• Операции с точками. studfile.net otvet.mail.ru В аффинном пространстве определена операция сложения точки и вектора, результатом которой является новая точка. studfile.net Обратной ей является операция вычитания двух точек, результатом которой будет вектор. studfile.net В евклидовом пространстве вводится новая операция — скалярное произведение, операндами которой являются векторы, а результатом — скаляр. studfile.net
• Равноправность точек. otvet.mail.ru В аффинном пространстве точки являются равноправными, в частности, нет понятия нулевой точки или начала отсчёта. otvet.mail.ru

Аффинное пространство, дополненное понятием расстояния (через меру длины), превращается в евклидово. studfile.net