Некоторые основные отличия абсолютно сходящихся и условно сходящихся рядов:

• Определение. 1 Ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд, составленный из абсолютных значений его членов. 12 Ряд называется условно сходящимся, если сам ряд сходится, но ряд, составленный из абсолютных значений его членов, расходится. 12
• Влияние перестановки членов. 12 Абсолютно сходящийся ряд обладает свойством переместительности: при любой перестановке членов такого ряда получается сходящийся ряд с той же суммой. 2 Условно сходящийся ряд более чувствителен к порядку членов: изменяя порядок следования членов, можно сделать сумму ряда равной любому заранее заданному числу и даже сделать его расходящимся. 3
• Сила сходимости. 1 Абсолютная сходимость — более сильная форма сходимости, условная сходимость — более слабая. 1
• Сумма. 1 Абсолютно сходящийся ряд даёт всегда конечный и уникальный результат. 1 Условно сходящийся ряд даёт конечный результат, но он может варьироваться в зависимости от различного расположения членов. 1