В чем заключаются основные методы вычисления производных элементарных функций?

Основные методы вычисления производных элементарных функций заключаются в использовании таблицы производных и правил дифференцирования. 1

Алгоритм нахождения производной: 1

1. Разобрать выражение под знаком штриха на составляющие простые функции и определить, какими действиями (произведение, сумма, частное) связаны эти функции. 1
2. Найти производные элементарных функций в таблице производных. 1
3. Воспользоваться формулами производных произведения, суммы и частного, которые описаны в правилах дифференцирования. 1

Некоторые правила дифференцирования:

• Правило вынесения константы. 2 Константу можно выносить за знак производной. 2
• Правило производной суммы функций. 2 Производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. 2 То же самое справедливо и для производной разности функций. 2
• Правило производной произведения функций. 2 Производная произведения двух дифференцируемых функций вычисляется по специальной формуле. 2
• Правило производной частного двух функций. 2 Производная частного двух функций равна дроби, числитель которой есть разность произведений знаменателя на производную числителя и числителя на производную знаменателя, а знаменатель — квадрат прежнего числителя. 1