Основные методы вычисления собственных значений матриц можно разделить на две группы: 3

1. Прямые методы. 1 По ним сначала строят характеристический многочлен матрицы, затем получают собственные значения как корни этого многочлена и по ним находят соответствующие собственные векторы. 1 Прямые методы позволяют находить все собственные значения матрицы и все принадлежащие им собственные векторы. 1 К ним относятся методы Данилевского, Крылова, Леверрье-Фаддеева и другие. 3
2. Итерационные методы. 13 В них собственные значения матрицы определяются непосредственно, то есть без обращения к характеристическому многочлену. 1 При этом одновременно вычисляются и соответствующие собственные векторы. 1 Итерационные методы позволяют с достаточной точностью определить лишь несколько собственных значений и соответствующих собственных векторов. 1 К ним относятся степенной метод, QR-алгоритм, метод вращений и другие. 3