В чем заключаются основные методы символьного решения алгебраических уравнений?

Некоторые методы символьного решения алгебраических уравнений:

• Упрощение выражений. 1 Символьный процессор преобразует выражение, чтобы оно приобрело более простую форму. 1 Для этого используются различные арифметические формулы, приведение подобных слагаемых, тригонометрические тождества, пересчет обратных функций и другие. 1
• Разложение выражения. 1 Операция противоположна упрощению. 1 В ходе разложения раскрываются все суммы и произведения, а сложные тригонометрические зависимости разлагаются с помощью тригонометрических тождеств. 1
• Разложение на множители. 1 Операция позволяет разложить полиномы на произведение более простых полиномов, а целые числа — на простые сомножители. 1
• Решение уравнений с помощью возвратного уравнения. 4 Этот способ используется для уравнений четвёртой степени. 4
• Использование формул Кардано. 4 Для уравнений третьей и четвёртой степеней обычно применяют эти формулы. 4
• Решение специальных видов уравнений. 4 Например, двучленные уравнения xn – a = 0 решаются в радикалах, а уравнение пятой степени общего вида решается с помощью тэта-функций. 4

Для символьного решения алгебраических уравнений используют специальное программное обеспечение, например MathCAD, MATLAB, Mathematica 134.