В чем заключаются основные методы решения пределов функций?

Некоторые основные методы решения пределов функций:

• Метод подстановки. 5 Самый простой способ нахождения предела — подстановка значения в функцию. 5 Этот метод особенно полезен для простых функций, где подстановка значения аргумента сразу даёт правильный результат. 5
• Алгебраические преобразования. 1 Упрощение выражения помогает устранить неопределённость. 1 Для этого можно сократить дроби, умножить на сопряжённое выражение, провести факторизацию многочленов. 1
• Правило Лопиталя. 2 Этот метод применяется для неопределённостей вида 0/0 или ∞/∞. 2 Нужно взять производные числителя и знаменателя и снова вычислить предел. 2 Если полученная форма всё ещё неопределённость, процедуру повторяют. 2
• Метод разложения в ряд. 5 Для более сложных функций можно использовать разложение в ряд Тейлора или Маклорена. 5 Это позволяет представить функцию в виде суммы степенных рядов и упростить нахождение предела. 5
• Метод замены переменной. 5 Иногда полезно сделать замену переменной, чтобы упростить функцию и найти предел. 5 Этот метод позволяет преобразовать функцию в более удобную форму для нахождения предела. 5
• Графический метод. 2 Построив график функции, можно визуально определить, к какому значению стремится функция. 2

Не существует универсального метода нахождения любого предела и раскрытия всех неопределённостей. 4 Выбор способа решения зависит от конкретной задачи. 4