В чем заключаются основные методы решения систем радикальных уравнений?

Некоторые методы решения систем радикальных (иррациональных) уравнений:

• Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень. urok.1sept.ru Это основной технический приём при решении иррациональных уравнений. urok.1sept.ru
• Метод уединения радикала. urok.1sept.ru Радикал (корень) оставляют в одной части уравнения, а остальные члены переносят в другую часть. urok.1sept.ru Затем обе части уравнения возводят в степень, показатель которой равен показателю уединённого радикала. urok.1sept.ru Если уравнение содержит несколько радикалов, то процедура повторяется над одним из них. urok.1sept.ru
• Метод замены переменной. urok.1sept.ru Некоторое выражение заменяется новой переменной, в результате чего получается более простое уравнение. urok.1sept.ru Затем выполняется обратная замена и получается либо уравнение, либо объединение уравнений (в зависимости от количества корней уравнения с новой переменной). urok.1sept.ru
• Метод приведения иррационального уравнения к системе уравнений. urok.1sept.ru Два иррациональных выражения обозначаются двумя различными переменными, в результате чего получается система двух уравнений с двумя неизвестными. urok.1sept.ru
• Метод сложения. almanahpedagoga.ru Нужно алгебраически сложить два уравнения, после чего можно вычислить одну из переменных, а затем подставить её значение в любое из удобных уравнений и найти другую переменную. almanahpedagoga.ru

При решении систем иррациональных уравнений возможна комбинация нескольких способов. almanahpedagoga.ru