Основные методы разложения числа на простые множители заключаются в следующем:

1. Представление составного числа в виде произведения меньших составных чисел, которые потом преобразуются в произведения простых чисел. 1
2. Каноническое разложение числа на простые множители как процесс последовательного деления заданного числа на простые числа. 1 Для этого используют признаки делимости. 1

Алгоритм канонического разложения: 1

1. Записать число и провести вертикальную черту справа: справа от черты будут записываться простые числа — делители, слева от черты — результаты деления. 1
2. Определить, на какое самое маленькое простое число делится заданное. 1 Записать простое число — делитель — справа от черты. 1
3. Разделить заданное число на простое — делитель — и записать результат слева от черты под заданным числом. 1
4. Определить простое число, на которое делится число, полученное в шаге 4. 1 Записать делитель справа от черты под первым делителем. 1
5. Разделить число слева на делитель, записать результат слева под числом. 1
6. Повторять шаги до тех пор, пока слева от черты не окажется единица. 1
7. В ответе записать разложение на простые множители в виде произведения делителей, которые получили справа от черты. 1 Если есть повторяющиеся делители, представить их произведения в виде степени числа с натуральным показателем. 1

Для проверки следует перемножить все числа заново и убедиться, что ни один простой множитель не был потерян в процессе сборки результата. 3