Основные методы доказательства тождественных равенств с переменными:

1. Тождественное преобразование одной части равенства с получением другой части. 1 Для этого используют переместительный, распределительный и сочетательный законы для числовых выражений, сокращение алгебраических дробей, вынесение общего множителя за скобку и группировку, работу с формулами сокращённого умножения. 3
2. Тождественное преобразование обеих частей равенства с получением одного и того же выражения. 1
3. Доказательство того, что разность левой и правой частей равенства тождественно равна нулю. 1

Чтобы доказать, что равенство не является тождеством, достаточно привести контрпример — указать такое значение переменной (или переменных, если их несколько), при котором данное равенство не выполняется. 1