В чем заключаются основные идеи формального подхода в философии математики?

Некоторые основные идеи формального подхода (формализма) в философии математики:

• Математика — это не учение о мире, а лишь совокупность логических структур, предназначенных для описания реальных связей. multiurok.ru Математическая теория рассматривается не как описание какого-то фрагмента мира, но лишь как метод, как чистая структура, предназначенная для моделирования. multiurok.ru
• Математика оперирует не с вещами реального мира, а со знаками. ido.tsu.ru Символы взяты в качестве математической реальности после того, как они были «извлечены» из действительной реальности. ido.tsu.ru То есть это очищенные от какого-либо конкретного содержания знаки. ido.tsu.ru
• Основанием математики является сама математика, именно её внутренняя непротиворечивость. ido.tsu.ru По мнению Гильберта, содержательная математика не может быть логически противоречивой, иначе она вела бы к ошибкам в практической деятельности. ido.tsu.ru
• Можно пренебрегать смысловыми значениями математических выражений, рассматривая их строками символов некоторой формальной системы. cyberleninka.ru
• Любое утверждение должно допускать прямую либо косвенную процедуру подтверждения или опровержения. iphlib.ru Утверждения, которые не могут быть проверены даже косвенно, — псевдопроблемы. iphlib.ru