Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой

Главная / Наука и образование / В чем заключаются основные этапы доказательства сходимости последовательности с помощью критерия…

Вопрос для Поиска с Алисой

15 октября

#Доказательство #Последовательность #КритерийКоши #МатематическийАнализ #ТеоремыСходимости

В чем заключаются основные этапы доказательства сходимости последовательности с помощью критерия Коши?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Доказательство сходимости последовательности с помощью критерия Коши можно разделить на три части: ru.wikipedia.org

Доказательство ограниченности последовательности. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Для этого её разбивают на бесконечный ограниченный «хвост» и конечный набор начальных точек, который тоже ограничен в силу своей конечности. berdov.com

Выделение сходящейся подпоследовательности. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Это происходит с помощью теоремы Больцано-Вейерштрасса. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Доказательство того, что предел этой подпоследовательности является пределом всей последовательности. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Критерий Коши гласит, что числовая последовательность сходится тогда и только тогда, когда она фундаментальная: если последовательность фундаментальная, то у неё есть предел, и наоборот: если у последовательности есть предел, то она точно фундаментальная. berdov.com

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?