Некоторые ограничения теории Дебая при описании теплоёмкости твёрдых тел:

• Неэффективность для более сложно устроенных кристаллов. 1 К ним относятся кристаллы, состоящие из атомов разных химических элементов, с существенно различающимися связями между атомами, в которых состояние частиц, слагающих кристаллическую решётку, зависит от температуры. 1
• Ошибочность предположения о существовании всех упругих колебаний. 3 Теория Дебая учитывает и те упругие колебания, которые в принципе не могут быть возбуждены. 3
• Невозможность найти свободную энергию и энтропию твёрдых тел. 3 Также теория не даёт возможности найти уравнение состояния твёрдых тел как при низких, так и при высоких температурах. 3

Модель Дебая наиболее эффективна в применении к гомодесмическим твёрдым телам, то есть высокосимметричным кристаллам с одним типом атомов (металлы, p-элементы со структурой алмаза). 2 Для гетеродесмических твёрдых тел, то есть многоатомных низкосимметричных твёрдых тел, температурная зависимость теплоёмкости существенно отклоняется от дебаевской модели. 2 Наиболее существенные расхождения имеют место на органических молекулярных кристаллах и полимерах. 2