Некоторые ограничения применения формулы Ньютона-Лейбница в сложных случаях вычисления интегралов:

• Неприменимость на отрезке, на котором подынтегральная функция не непрерывна. 1 Например, в случае с функцией f(x) = -1/ x2, которая не является непрерывной на отрезке [-1,3], формула Ньютона-Лейбница неприменима. 1
• Невозможность вычисления неопределённых или несобственных интегралов. 3

Чтобы применить формулу Ньютона-Лейбница, необходимо знать одну из первообразных подынтегральной функции из отрезка [a; b] и произвести вычисление приращения первообразной из этого отрезка. 5