Некоторые ограничения построения с помощью циркуля и линейки:

• Невозможность решения некоторых задач. 13 Например, нельзя разбить произвольный угол на три равные части (трисекция угла), построить ребро куба вдвое большего по объёму, чем данный куб (удвоение куба), или квадрат, равный по площади данному кругу (квадратура круга). 1 Также невозможно построить треугольник по трём заданным длинам биссектрис. 1
• Ограничения в задачах с инструментами с ограниченными возможностями. 12 В таких задачах линейку можно использовать для проведения прямой через две точки только при условии, что расстояние между этими точками не превышает определённой величины. 1 Радиус окружностей, которые проводятся с помощью циркуля, может быть ограничен сверху, снизу или одновременно и сверху, и снизу. 1
• Невозможность построения некоторых правильных многоугольников. 5 Например, нельзя построить правильный семиугольник. 5 Неразрешимыми считаются многоугольники, число сторон которых не является степенью числа 2, умноженного на другие степени простого числа (кроме 2). 5