Некоторые ограничения метода построения биссектрисы с помощью циркуля и линейки:

• Невозможность разделить угол на три равные части (задача о трисекции угла). 12 С помощью циркуля и линейки можно разделить угол только на два равных угла, для этого нужно провести его биссектрису. 1
• Невозможность построить треугольник по трём заданным длинам биссектрис. 34 Эта задача остаётся неразрешимой даже при наличии инструмента, выполняющего трисекцию угла, например томагавка. 3

Кроме того, радиус окружностей, проводимых с помощью циркуля, может быть ограничен сверху, снизу или одновременно и сверху, и снизу. 34