Некоторые методы решения алгебраических уравнений с неизвестными разных степеней:

• Разложение многочлена на множители. 24 Например, способ группировки, который применяют к многочленам, не имеющим общего множителя для всех членов многочлена. 2
• Метод замены переменной (введение новой переменной). 23 Например, биквадратное уравнение вида ax^4 + bx^2 + c = 0 решается с помощью замены x^2 = t, где t ≥ 0. 3
• Графический способ. 2
• Теорема Виета. 1 Подходит для уравнений степени больше двух. 1
• Теорема Безу. 1 Алгоритм: найти и выписать все делители свободного члена, проверять эти делители до тех пор, пока не будет найден хотя бы один, являющийся корнем уравнения. 1 Затем разделить всё уравнение на (x-α) и записать само уравнение как произведение (x-α) и результата выполненного деления. 1 После этого решить полученное после разложения уравнение. 1
• Схема Горнера. 1 Сначала находится какой-либо корень уравнения через делители свободного члена. 1 Затем составляется специальная таблица с результатами деления на (x-α), в которой каждый член зависим от предыдущего. 1 Коэффициенты из этой таблицы используются как коэффициенты в полученном от деления частном многочлене. 1

На практике возможно использование комбинации перечисленных методов. 5