Методы конструктивной геометрии — это способы решения геометрических задач на построение с помощью различных инструментов. 1

Выделяют три основных метода конструктивной геометрии: 2

1. Метод геометрических мест точек (ГМТ). 12 Суть метода в том, чтобы свести задачу к нахождению точки или нескольких точек, каждая из которых обладает свойством тех ГМТ, пересечением которых она является. 1
2. Метод геометрических преобразований. 12 Включает в себя, например, метод параллельного переноса, осевой симметрии, вращения, подобия, гомотетии, спрямления, обратности, инверсии. 1
3. Алгебраический метод. 12 Суть метода в том, чтобы обозначить неизвестные величины в условии задачи, составить уравнение, связывающее эти неизвестные с данными в задаче величинами, решить составленные уравнения, исследовать полученные ответы и выполнить требуемое построение. 1

Решение задач на построение обычно включает четыре этапа: анализ, построение, доказательство, исследование: 1

1. Анализ (поиск плана решения). 1 Устанавливаются соотношения между искомыми и заданными элементами фигуры или между искомыми и заданными фигурами. 1
2. Построение. 1 Реализуются найденные на этапе анализа шаги последовательности основных и элементарных построений. 1
3. Доказательство. 1 Устанавливается, что построенная фигура (фигуры) действительно удовлетворяют всем поставленным в условиях задачи требованиям. 1
4. Исследование. 1 Выясняется, в каких случаях решение задачи возможно, какое число решений задача может иметь в зависимости от заданных условий. 1