В чем заключаются математические свойства средней арифметической?

Некоторые математические свойства средней арифметической:

• Произведение средней на сумму частот равно сумме произведений каждого значения признака на его частоту. openedo.mrsu.ru Это свойство служит способом проверки правильности вычисления средней величины. openedo.mrsu.ru
• Если из всех значений признака отнять какое-либо постоянное число, то средняя величина из новых значений уменьшится на это же число. openedo.mrsu.ru
• Если ко всем значениям признака прибавить какое-либо постоянное число, то средняя величина из новых значений увеличится на это же число. openedo.mrsu.ru
• Если все значения признака умножить на постоянное число, то средняя величина из новых значений увеличится во столько же раз. openedo.mrsu.ru
• Если значения признака разделить на какое-либо постоянное число, то средняя величина из новых значений уменьшится во столько же раз. openedo.mrsu.ru
• Если частоты всех значений признака разделить или умножить на постоянное число, то средняя величина от этого не изменится. openedo.mrsu.ru
• Сумма всех отклонений отдельных значений признака от средней величины всегда равняется нулю. openedo.mrsu.ru При вычислении сумма положительных отклонений (когда индивидуальное значение больше средней величины) будет равна сумме отрицательных отклонений (когда индивидуальное значение меньше среднего значения). openedo.mrsu.ru
• Средняя арифметическая занимает срединное положение в строго симметричном ряду: средняя арифметическая, мода и медиана совпадают или близко прилежат друг к другу. szgmu.ru