В чем заключаются математические принципы расстановки знаков в числовых комбинациях?

Возможно, имелись в виду принципы комбинаторики, которые помогают определить, сколько существует разных вариантов выбора или расположения объектов. el-ed.ru

Некоторые из таких принципов:

• Перестановки. skillbox.ru el-ed.ru Это способы полностью переставить все элементы в разные последовательности. el-ed.ru Например, нужно выяснить, сколькими способами можно переставить элементы в пределах одного множества. el-ed.ru
• Сочетания. skillbox.ru el-ed.ru Используются, когда важно, кто входит в состав группы, но не важно, в каком порядке. el-ed.ru Пример — формирование команд из участников, где структура группы не меняется от перестановки. el-ed.ru
• Размещения. skillbox.ru el-ed.ru Описывают ситуации, когда из общего множества выбирается часть элементов, причём их порядок значим. el-ed.ru Например, при распределении ролей в спектакле: важно, кто выбран и кто в какой последовательности выходит на сцену. el-ed.ru

Также существует правило чередования знаков при расстановке знаков между найденными критическими точками. ankolpakov.ru Согласно ему, при переходе через критическую точку, образованную от линейной скобки в нечётной степени, знак на промежутке меняется, а если степень чётная — сохраняется. ankolpakov.ru