Один из математических принципов деления отрезка на равные части заключается в теореме Фалеса. 1 Согласно ей, если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. 1

Ещё один алгоритм деления отрезка на две равные части: 2

1. Взять циркуль и поставить остриё циркуля в одну из точек отрезка. 2
2. Подготовить циркуль (расстояние между ножками циркуля должно быть больше половины длины отрезка). 2
3. Провести две окружности с центрами в концах отрезка и одинакового радиуса с помощью подготовленного циркуля. 2
4. Отметить две точки пересечения окружностей и провести через них прямую. 2
5. Отметить точку пересечения отрезка и проведённой прямой — она и будет серединой отрезка. 2

В координатной геометрии разделение отрезка прямой на равные части можно выполнить с помощью формулы сечения, которая предоставляет координаты точки, которая делит отрезок прямой внутри в заданном соотношении. 3