Некоторые математические принципы, лежащие в основе игры «Сапёр»:

• Локальные рассуждения. 2 Для принятия решения о следующем действии учитывается информация только одной клетки. 2 Например, когда игрок открывает клетку, рядом с которой нет мин, движок игры открывает все соседние клетки. 2
• Локальные рассуждения с учётом окружения. 2 Если количество соседних мин, то есть число, показанное в клетке, равно количеству неоткрытых соседних клеток, то все эти клетки должны быть минами, поэтому на них надо поставить флажки. 2 Аналогично, когда количество соседних мин равно количеству соседних флагов, то оставшиеся неоткрытыми соседние клетки должны быть пусты. 2
• Использование паттернов. 4 Это комбинации клеток, заранее подготовленные решения которых можно использовать в сочетании с другими ситуациями на игровом поле. 4