В чем заключаются математические особенности логарифмической спирали?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Некоторые математические особенности логарифмической спирали:

Пересечение всех радиус-векторов из начала координат под одним и тем же постоянным углом. fb.ru

Расстояние между витками спирали возрастает по мере удаления от начала координат. fb.ru Каждый следующий виток подобен предыдущему: размер витков постепенно увеличивается, но их форма остаётся неизменной. ru.wikipedia.org

Радиус кривизны в каждой точке спирали пропорционален длине дуги спирали от её начала до этой точки. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Площадь между витками пропорциональна разности логарифмов радиус-векторов. fb.ru

Самоподобие при масштабировании: если логарифмическую спираль увеличить или уменьшить в масштабе, то её форма сохранится неизменной, только параметр a изменится пропорционально. fb.ru

Зависимость от золотого сечения: параметр наклона b логарифмической спирали тесно связан с величиной золотого сечения φ. fb.ru Чем ближе b к ln(φ), тем больше спираль напоминает золотую спираль, встречающуюся в природе. fb.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?