В чем заключаются математические особенности логарифмической спирали?

Некоторые математические особенности логарифмической спирали:

• Пересечение всех радиус-векторов из начала координат под одним и тем же постоянным углом. 5
• Расстояние между витками спирали возрастает по мере удаления от начала координат. 5 Каждый следующий виток подобен предыдущему: размер витков постепенно увеличивается, но их форма остаётся неизменной. 1
• Радиус кривизны в каждой точке спирали пропорционален длине дуги спирали от её начала до этой точки. 12
• Площадь между витками пропорциональна разности логарифмов радиус-векторов. 5
• Самоподобие при масштабировании: если логарифмическую спираль увеличить или уменьшить в масштабе, то её форма сохранится неизменной, только параметр a изменится пропорционально. 5
• Зависимость от золотого сечения: параметр наклона b логарифмической спирали тесно связан с величиной золотого сечения φ. 5 Чем ближе b к ln(φ), тем больше спираль напоминает золотую спираль, встречающуюся в природе. 5