Некоторые ключевые трудности при работе с многозначными логическими выражениями:

• Интерпретация истинностных значений. 4 В многозначной алгебре высказываний, кроме значений «истинно» и «ложно», употребляются такие истинностные значения, как «вероятно», «возможно», «невозможно» и т. д.. 2
• Описание структуры замкнутых классов. 34 Это глобальная задача для многозначной логики. 34
• Сложность реализации формул. 3 Возникает вопрос о сложности формул и функций из многозначной логики. 3
• Реализация функций формулами с наперёд заданными свойствами. 3 Например, задача о реализации функций алгебры логики дизъюнктивными нормальными формами и связанная с этим задача о минимизации. 3
• Оценка истинности высказываний о будущих событиях. 5 Для таких высказываний принцип двузначности, согласно которому любое высказывание или только истинно, или только ложно, не применим. 5
• Нечёткость понятий, относительно которых делается высказывание. 5

Также к трудностям работы с многозначными логическими выражениями относят неполноту информации, которая требуется для однозначной оценки высказывания как истинного или ложного. 5