В чем заключаются ключевые различия между дифференциалами в стандартной математике и нестандартном анализе?

Ключевые различия между дифференциалами в стандартной математике и нестандартном анализе заключаются в следующем:

• В стандартной математике дифференциалы — это операторы и условные обозначения, которые упрощают выполнение правил и подстановок. math.stackexchange.com При таком подходе сам по себе дифференциал не имеет значения. math.stackexchange.com
• В нестандартном математическом анализе дифференциалы — это бесконечно малые величины первого порядка. math.stackexchange.com Монада стандартной точки в нестандартном анализе, определяемая как множество бесконечно близких точек, не имеет длины. mech.math.msu.su

Кроме того, в отличие от традиционного анализа, опирающегося на вещественные и комплексные числа, нестандартный анализ имеет дело с более широким полем гипервещественных чисел, в котором не выполняется аксиома Архимеда. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org