В чем заключаются ключевые различия между первой и второй производной?

Ключевые различия между первой и второй производной:

1. Первая производная определяет скорость изменения функции по отношению к её аргументу. dzen.ru Это может интерпретироваться как мгновенная скорость изменения физической величины, описываемой функцией. dzen.ru Например, если функция описывает зависимость позиции материальной точки от времени, то первая производная будет представлять скорость, с которой объект движется в каждый момент времени. dzen.ru
2. Вторая производная — это скорость изменения скорости. interneturok.ru Например, если функция описывает зависимость скорости от времени, то вторая производная будет представлять величину ускорения. dzen.ru

Таким образом, первая производная находится от самой функции, а вторая — от её производной. otvet.mail.ru

Кроме того, вторая производная связана с такой характеристикой, как выпуклость функции. interneturok.ru