Ключевые различия между аксиомами и постулатами в математических системах:

1. Аксиома — это положение (утверждение) некоторой теории, принимаемое как самоочевидное, не требующее доказательств. 3 При этом ни доказать, ни опровергнуть аксиому нельзя. 3
2. Постулат — это предложение (условие, допущение, правило), в силу каких-либо соображений «принимаемое» без доказательств, но, как правило, с обоснованием. 34 При этом постулат может быть опровергнут опытом. 13

Таким образом, основное отличие в том, что аксиома — это то, истинность чего очевидна, а постулат — это предположение, которое пока не удаётся опровергнуть. 13