В чем заключаются ключевые различия между евклидовой и гиперболической геометрией?

Некоторые ключевые различия между евклидовой и гиперболической геометрией:

• Параллельные линии. vk.com В евклидовой геометрии параллельные линии никогда не пересекаются, а в гиперболической — могут пересекаться в бесконечности. vk.com
• Сумма углов треугольника. vk.com moluch.ru В евклидовой геометрии сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, а в гиперболической — всегда меньше 180 градусов. vk.com
• Площадь круга. vk.com В евклидовой геометрии площадь круга равна πr², где r — радиус круга, а в гиперболической — меньше, чем πr². vk.com
• Кривизна пространства. vk.com Евклидова геометрия основана на предположении, что пространство плоское, а гиперболическая — основана на предположении, что пространство имеет отрицательную кривизну, то есть искривлено внутрь себя. vk.com