В чем заключаются ключевые различия между алгебраической и геометрической интерпретациями комплексных чисел?

Некоторые ключевые различия между алгебраической и геометрической интерпретациями комплексных чисел:

Алгебраическая интерпретация предполагает работу с комплексными числами как с выражениями, где каждое число записывается в виде суммы действительной и мнимой частей. angtu.ru emirs.miet.ru Например, комплексное число z = x + iy, где x и y — действительные числа, а i — мнимая единица. angtu.ru emirs.miet.ru В этом контексте рассматриваются алгебраические операции и свойства комплексных чисел. phys.nsu.ru

Геометрическая интерпретация предполагает представление комплексных чисел как точек на плоскости с прямоугольной системой координат. ru.wikipedia.org emirs.miet.ru Действительные числа изображаются точками оси абсцисс, а чисто мнимые — точками оси ординат. emirs.miet.ru Плоскость, на которой изображают комплексные числа, называют комплексной плоскостью. emirs.miet.ru В этом контексте сложение комплексных чисел соответствует векторной сумме соответствующих радиус-векторов, а вычитанию чисел — вычитанию радиус-векторов. ru.wikipedia.org

Таким образом, алгебраическая интерпретация фокусируется на математических операциях и свойствах комплексных чисел, а геометрическая — на их представлении в контексте плоскости и координат.