Ключевые различия между вычислением пределов через разложения в ряд Тейлора и использованием правила Лопиталя заключаются в следующем:

1. Разложение в ряд Тейлора позволяет представить функцию в виде суммы её производных, что помогает устранить неопределённости. 1 Этот метод используется для аппроксимации функции в определённой точке с помощью полиномиального выражения. 7
2. Правило Лопиталя — это способ нахождения пределов функций через их производные. 5 Оно позволяет оценивать пределы, включающие неопределённые формы, такие как 0/0 или ∞/∞. 710 Если предел отношения двух функций даёт неопределённость, то этот предел можно вычислить как предел отношения их производных. 10

Таким образом, разложение в ряд Тейлора применяется для общих задач вычисления пределов, а правило Лопиталя — для работы с неопределённостями вида 0/0 или ∞/∞. 110