Ключевые различия между критерием согласия Пирсона и критерием Колмогорова-Смирнова заключаются в их назначении:

1. Критерий согласия Пирсона (или критерий χ2 — «хи квадрат») используется для проверки гипотезы о принадлежности некоторой выборки теоретическому закону распределения (в учебных задачах чаще всего проверяют «нормальность» — распределение по нормальному закону). 2
2. Критерий Колмогорова-Смирнова — непараметрический критерий равенства непрерывных одномерных вероятностных распределений, используемый для сравнения эмпирического выборочного распределения с теоретическим (одномерный критерий), или для сравнения двух выборок (двумерный критерий). 1

Таким образом, критерий согласия Колмогорова служит для проверки гипотезы о принадлежности значений выборки к определённому теоретическому закону распределения, а критерий однородности Смирнова — для проверки гипотезы о принадлежности значений двух независимых выборок к одному и тому же закону распределения. 17