В чем заключаются ключевые различия между геометрической и алгебраической интерпретацией пределов?

Возможно, имелись в виду различия между геометрической и алгебраической интерпретациями пределов.

Геометрическая интерпретация предполагает, что предел можно рассматривать как точку на прямой, а числовую последовательность — как последовательность точек этой прямой. {8-host} Предел функции в точке в этом случае — это значение, к которому неограниченно приближается ордината точки графика функции по мере того, как значение её абсциссы стремится к определённому числу, оставаясь при этом не равным ему. {7-host}

Алгебраическая интерпретация связана с представлением переменной величины в виде алгебраической суммы предела и бесконечно малой величины. irbis.dalgau.ru Если известен предел переменной величины, то её можно представить в таком виде. irbis.dalgau.ru И, наоборот, если переменную можно представить в виде суммы постоянной и бесконечно малой величины, то эта постоянная и будет пределом переменной. irbis.dalgau.ru

Таким образом, ключевые различия заключаются в том, что геометрическая интерпретация связана с графиками и точками на прямой, а алгебраическая — с представлением переменных в виде суммы предела и бесконечно малой величины.