В чем заключаются ключевые различия между непрерывными и дискретными математическими функциями?

Некоторые ключевые различия между непрерывными и дискретными математическими функциями:

• Область значений. yandex.ru Непрерывная математика работает с объектами, которые могут плавно изменяться. yandex.ru Функция, построенная из чисел в такой математике, может принимать форму идеально гладкой кривой без разрывов. yandex.ru Дискретная математика изучает объекты, способные принимать только отдельные, не непрерывные значения. foxford.ru Между любыми двумя точками в такой математике не может быть бесконечного числа точек. yandex.ru
• Основной набор числовых значений. yandex.ru В непрерывной математике это, например, интервал (0,1). yandex.ru В дискретной математике фундаментальным набором числовых значений являются натуральные числа. yandex.ru
• Методы изучения изменений. yandex.ru В непрерывной математике изменения изучаются с помощью дифференциальных уравнений, которые описывают скорость изменения одной функции с помощью другой производной функции. yandex.ru В дискретной математике изменения изучаются с помощью рекуррентных отношений, которые определяют значение функции в точке в терминах одной или нескольких точек, которые ей предшествуют. yandex.ru
• Способы изучения идей. yandex.ru В непрерывной математике идеи изучаются с помощью топологии: множества точек образуют топологические пространства. yandex.ru В дискретной математике идеи изучаются с помощью теории графов, где есть набор точек, каждая из которых соединена рёбрами с определённым набором других точек. yandex.ru