В чем заключаются ключевые различия между традиционной и математической силлогистикой?

Некоторые ключевые различия между традиционной и математической силлогистикой:

• В традиционной силлогистике термины рассматриваются как знаки непустых и неуниверсальных свойств (классов). iphlib.ru В современной математической логике не следуют тем же соглашениям, и часть терминологии из традиционной логики утрачена. math.stackexchange.com
• В традиционной силлогистике отрицание первого термина в суждении запрещено. www.raai.org В современной математической логике это разрешается. www.raai.org
• В традиционной силлогистике нет аналитических средств для учёта квантора «Все» во втором термине первой посылки. www.raai.org В современной математической логике для этого используются методы алгебры множеств. www.raai.org
• В традиционной силлогистике не было способа обрабатывать вложенные кванторы. math.stackexchange.com В современной математической логике для этого применяются логика высказываний и логика первого порядка. math.stackexchange.com