Некоторые ключевые различия между классической (частотной) и байесовской теориями вероятности:

• Интерпретация случайности. 24 В классической теории случайность рассматривается как объективная неопределённость. 2 Вероятность рассчитывается из серии экспериментов и является мерой случайности как эмпирической данности. 2 В байесовской теории случайность интерпретируется как мера незнания. 24
• Подход к оценке вероятности события. 4 В классической теории для анализа используется серия испытаний. 4 При этом вероятность события интерпретируется как предел частоты его наступления в серии испытаний. 4 В байесовской теории идея заключается в переходе от априорных знаний (или, точнее, незнаний) к апостериорным с учётом наблюдаемых явлений. 4
• Решение некоторых задач. 24 Многие задачи частотным методом решить невозможно (вероятность искомого события строго равна нулю). 2 В то же время интерпретация вероятности как меры незнания позволяет получить осмысленный ответ, отличный от нуля. 24
• Оценка гипотез. 1 В классической теории при сравнении двух гипотез и использовании некоторой информации частотные методы обычно приводят к отклонению или неотклонению первоначальной гипотезы на практически значимом уровне. 1 Байесовские методы предлагают, что одна гипотеза более вероятна, чем другая, и позволяют различить, какая из них более вероятна и насколько, опираясь на использование различной предшествующей информации. 1