В чем заключаются ключевые различия между описательными и математизированными теориями?

Некоторые ключевые различия между описательными и математизированными теориями:

Цель и задачи:

• Описательные теории (их иногда называют эмпирическими) непосредственно описывают определённую группу объектов и решают задачу упорядочения относящихся к ним фактов. 14 Общие законы представляют собой генерализацию, обобщение эмпирического материала. 1 Описательные теории носят качественный характер, что определяет их ограниченность, связанную с невозможностью количественно охарактеризовать то или иное явление. 1
• Математизированные теории используют аппарат и модели математики, в них конструируется особый идеальный объект, замещающий и представляющий некий объект реального мира. 12 Ценность таких теорий повышается в связи с тем, что нередко используемые в них математические модели допускают не одну, а несколько интерпретаций, в том числе на объекты разной природы. 1

Способ формулировки:

• Описательные теории формулируются в обычных естественных языках с привлечением лишь специальной терминологии, соответствующей изучаемой области знания. 14
• Математизированные теории обычно основаны на аксиоматическом методе — наличии ряда базовых аксиом, из которых выводятся все остальные положения теории. 2

Интерпретация результатов:

• Описательные теории не формулируют явным образом правила используемой логики и не проверяют корректность проводимых доказательств за исключением опытно-экспериментальной проверки. 1
• Математизированные теории из-за широкого использования математических средств выдвигают сложную проблему интерпретации (т. е. содержательного объяснения) формальных результатов. 1