Возможно, имелись в виду различия между функциональным и алгебраическим подходами к решению уравнений.

Алгебраический подход основан на упрощении уравнений и неравенств путём проведения некоторых алгебраических преобразований. 1 Как правило, такие приёмы предназначены для определённых типов уравнений. 3 Однако не всякое уравнение можно решить с помощью стандартных приёмов. 3

Функциональный подход заключается в выделении функций, входящих в уравнение или неравенство, и в применении свойств этих функций. 1 Такой метод помогает решать нестандартные уравнения и неравенства. 14 В ряде случаев функциональный подход, если и не является единственно возможным, то однозначно является наиболее рациональным, коротким, «изящным» способом решения. 4

Таким образом, ключевое различие заключается в том, что алгебраический подход ориентирован на стандартные приёмы для определённых типов уравнений, а функциональный подход предполагает использование свойств функций для решения нестандартных задач. 13