Ключевые различия между арифметическим и матричным умножением:

1. Коммутативность. 3 При арифметическом умножении произведение не зависит от порядка, в котором стоят сомножители, а при матричном умножении порядок важен. 3
2. Условия умножения. 3 Для арифметического умножения достаточно, чтобы были известны сомножители, а для матричного — матрица должна иметь столько столбцов, сколько строк в другой матрице. 3
3. Размерность результата. 1 При арифметическом умножении результат имеет тот же размер, что и сомножители, а при матричном умножении итоговая матрица может иметь другой размер, чем у исходных матриц. 2
4. Алгоритм умножения. 3 При арифметическом умножении произведение представляет собой сумму произведений сомножителей, а при матричном умножении каждый элемент матрицы-произведения представляет собой сумму произведений элементов строки первой матрицы на соответствующие элементы столбца второй матрицы. 3