В чем заключаются ключевые различия между дискретностью и непрерывностью в математике?

Ключевые различия между дискретностью и непрерывностью в математике заключаются в характере изменений, которые описывают эти понятия. skyeng.ru

Дискретность связана со скачкообразными изменениями, когда процессы и явления в пространстве или во времени принимают отдельные, дискретные значения. skyeng.ru Например, счёт: при счёте от 1 до 10 производятся дискретные шаги и переходы между отдельными целыми числами. skyeng.ru

Непрерывность, напротив, описывает процессы и явления, которые могут принимать любые значения в определённом диапазоне без промежуточных переходов или разрывов. skyeng.ru Непрерывность можно проиллюстрировать плавными изменениями, такими как изменение температуры или скорости воздуха. skyeng.ru

Некоторые другие различия:

• Набор числовых значений: в непрерывной математике основной набор числовых значений для доказательств — это интервал, в дискретной математике — натуральные числа. yandex.ru
• Методы изучения: в непрерывной математике идеи изучают с помощью топологии, в дискретной — с помощью теории графов. yandex.ru
• Изучение изменений: в непрерывной математике изменения изучают с помощью дифференциальных уравнений, в дискретной — с помощью рекуррентных отношений. yandex.ru