Ключевые принципы функционирования систем компьютерной алгебры:

1. Пользователь задаёт математические объекты (алгебраические выражения, ряды, уравнения, векторы, матрицы и др.) и указания, что с ними делать, на входном языке системы в виде символьных выражений. 12
2. Интерпретатор анализирует и переводит символьные выражения во внутреннее представление. 12
3. Символьный процессор системы выполняет требуемые преобразования или вычисления и выдаёт ответ в математической нотации. 12

Также к ключевым принципам функционирования систем компьютерной алгебры относят преимущественно интерактивный характер работы: пользователь не знает заранее ни размера, ни формы результата вычисления. 2