Ключевые принципы арифметики в разных системах счисления заключаются в следующих положениях:

• Во всех позиционных системах счисления правила арифметики одинаковы. 2 Справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный. 1
• При сложении, если сумма двух цифр превышает основание системы счисления, то в результирующий разряд записывается сумма минус основание, а в следующий разряд добавляется единица. 2
• При вычитании в старшем разряде занимают 1, а к младшему разряду добавляют основание системы счисления. 2 Разряд, из которого занимали, уменьшается на 1, но если в нём был 0, то в нём остаётся старшая цифра системы счисления. 2
• При умножении чисел, если произведение цифр одного разряда не превышает основание этой системы счисления, то записывают его как результат в текущем разряде. 2 В противном случае результат умножения делят на основание, остаток записывают как результат в данный разряд, а целую часть от деления складывают с результатом умножения в старшем разряде. 2

При этом для каждой системы счисления используются особые таблицы сложения и умножения. 3