Некоторые ключевые принципы метода интегрирования по частям:

• Разбиение сложной функции на более простые составляющие. 1 Метод позволяет не только решить задачу, но и лучше понять структуру математических объектов. 1
• Выбор подходящих функций. 1 Обычно за u берут часть подынтегральной функции, которая при дифференцировании сильно не усложняется, а за dv — часть выражения, которая легко интегрируется. 2
• Сведение одной проблемы интегрирования к другой. 4 Если один из интегралов в формуле интегрирования по частям легко вычисляется, то тем самым решается проблема вычисления другого интеграла. 4
• Возможность понижения степени функций. 2 Метод применяют, когда не существует табличных интегралов для определённых функций, например синусов и косинусов в степени более второй и их произведений. 2
• Использование правила LIATE. 1 Это распространённый подход, при котором приоритет отдается логарифмическим, а затем арктангенсным функциям, иррациональным, алгебраическим и экспоненциальным функциям. 1