В чем заключаются ключевые принципы предельного анализа в математических науках?

Возможно, имелось в виду понятие предела в математическом анализе. cyberleninka.ru Некоторые ключевые принципы, связанные с ним:

• Определение предела функции. cyberleninka.ru Это значение, к которому стремится функция, когда её аргумент приближается к определённой точке. cyberleninka.ru skillbox.ru
• Понятие бесконечно малых и бесконечно больших пределов. cyberleninka.ru Если функция уходит в бесконечность при приближении аргумента к определённой точке, говорят о бесконечно большом пределе. cyberleninka.ru Если значение функции стремится к нулю с уменьшением аргумента до бесконечно малого значения, это пример бесконечно малого предела. cyberleninka.ru
• Пределы последовательностей. cyberleninka.ru Это значение, к которому приближается последовательность с увеличением номера её члена. cyberleninka.ru
• Использование теорем о пределах. skillbox.ru Это математические правила, которые упрощают вычисления. skillbox.ru Некоторые из них: предел суммы нескольких функций равен сумме их пределов, предел произведения функций равен произведению их пределов и другие. skillbox.ru
• Применение различных техник вычисления. cyberleninka.ru Для нахождения пределов используют, например, сокращение, правило Лопиталя и разложение выражений в ряд Тейлора в окрестности предельной точки. cyberleninka.ru dzen.ru

Понятие предела важно для описания поведения функций в критических точках, оценки скорости изменения величин, а также для работы с бесконечно малыми величинами. cyberleninka.ru