Некоторые ключевые преимущества представления НОД через алгоритм Евклида:

• Эффективность. 2 Алгоритм Евклида считается быстрым способом нахождения наибольшего общего делителя пары целых чисел. 2
• Меньшая вычислительная сложность. 2 В то время как простое разложение — сложная вычислительная задача для достаточно больших чисел, алгоритм Евклида во многих случаях является лишь одним из многих шагов, которые необходимо выполнить. 2
• Возможность найти линейное представление НОД. 5 Обратный алгоритм Евклида позволяет находить коэффициенты разложения НОД как линейную комбинацию чисел, которые его определяют. 35

Кроме того, знакомство с алгоритмом Евклида способствует развитию логического мышления. 1

Выбор алгоритма зависит от конкретных условий задачи и предпочтений пользователя.