В чем заключаются ключевые отличия между гармоническим и тригонометрическим анализом?

Возможно, имелись в виду различия между гармоническим и тригонометрическим анализом по предмету изучения и целям.

Гармонический анализ — раздел математического анализа, который занимается представлением функций или сигналов в виде суперпозиций фундаментальных волн, а также изучением и обобщением рядов Фурье и преобразований Фурье. www.buddymath.com Гармонический анализ помогает понять сложные сигналы, разбивая их на основные компоненты. www.buddymath.com Применяется в обработке сигналов, музыке и акустике, квантовой механике. www.buddymath.com

Тригонометрический анализ связан с соотношениями между сторонами и углами прямоугольных треугольников. www.geeksforgeeks.org В основе тригонометрии — четыре ключевые функции: синус, косинус, тангенс и котангенс. www.kp.ru Они связывают углы с соотношениями сторон в треугольниках, а их графики описывают волны, колебания и циклы. www.kp.ru Тригонометрический анализ используется, например, для нахождения и визуализации параметров геометрических фигур на основе применения тригонометрических отношений для характерных углов. continuum-journal.ru

Таким образом, ключевые отличия заключаются в областях изучения: гармонический анализ фокусируется на представлении функций, описывающих сложные колебания, а тригонометрический анализ связан с соотношениями между сторонами и углами треугольников.