Ключевые отличия между теоремами и гипотезами:

1. Теорема — это утверждение, истинность которого установлена путём доказательства. 25 В математике теорема доказывается логическим путём, с помощью построения цепочки доводов, основанных на неоспоримых и очевидных утверждениях — аксиомах. 4
2. Гипотеза — это недоказанное утверждение, предположение или догадка. 13 Как правило, гипотеза высказывается на основе ряда подтверждающих её наблюдений (примеров) и выглядит правдоподобно. 1 Гипотезу впоследствии или доказывают, превращая её в установленный факт, или же опровергают, переводя в разряд ложных утверждений. 1

Таким образом, теорема — это доказанное утверждение, а гипотеза — это предположение, которое ещё нужно доказать. 14