Ключевое отличие между сокращением обыкновенных и алгебраических дробей заключается в том, что при сокращении обыкновенной дроби общим знаменателем может быть только число, а при сокращении алгебраической дроби — многочлен, в частности, одночлен или число. 1

Некоторые правила сокращения алгебраических дробей:

• Числитель и знаменатель можно делить на одинаковое число, одноимённые буквы или на одинаковые множители — многочлены. 2
• Нельзя сокращать дробь на разноименные буквенные обозначения. 2
• Нельзя делить числитель и знаменатель на переменную или цифру, входящую в многочлен, если её нельзя вынести как общий множитель выражения. 2
• Сокращать многочлен в скобках можно только с точно таким же многочленом в скобках. 4
• Для дробей, в числителе и знаменателе которых имеются выражения в различной степени, используют формулы сокращённого умножения. 2