В чем заключаются ключевые отличия между традиционной математикой и математикой двадцатого века?

Некоторые ключевые отличия традиционной математики и математики XX века:

• Язык математики. www.prodlenka.org Классическая вычислительная математика использовала формулы алгебры, геометрии и анализа, которые были ориентированы на описание непрерывных процессов природы. www.prodlenka.org Язык математики XX века — это язык алгоритмов и программ, который включает старый язык формул в качестве частного случая. www.prodlenka.org
• Круг изучаемых отношений и пространственных форм. publications.hse.ru В традиционной математике изучались, например, геометрические объекты трёхмерного пространства. library.altspu.ru В математике XX века исследовались отношения между элементами произвольной группы, векторами, операторами в функциональных пространствах, всё разнообразие форм пространств любого числа измерений. publications.hse.ru
• Создание новых математических теорий. publications.hse.ru В традиционной математике, например, изучались алгебра или геометрия для средней школы, а статистика или математический анализ — для колледжа. en.wikipedia.org В математике XX века создавались принципиально новые математические теории на основе аксиоматического метода, например, неевклидовые геометрии и многомерные алгебры. publications.hse.ru
• Формирование новых математических дисциплин. publications.hse.ru В XX веке появились дискретная математика, математическая логика, теория алгоритмов, теория информации, теория игр, математическое программирование и другие. publications.hse.ru
• Усложнение связей с другими науками. publications.hse.ru В традиционной математике математика была связана с механикой, астрономией и физикой. www.prodlenka.org В математике XX века усилились связи с естествознанием и техникой, расширились области применения математических методов в биологии, социальных и гуманитарных науках. publications.hse.ru