Некоторые ключевые отличия между различными типами математических функций:

• Алгебраические функции состоят из цифр и букв, соединяющихся друг с другом при помощи знаков сложения, вычитания, умножения, деления, извлечения корня и возведения в целую степень. 1 В свою очередь, алгебраические функции делятся на рациональные (в которых аргумент не находится под знаком корня) и иррациональные (содержащие в себе аргумент под знаком корня). 1
• Трансцендентные функции образуются при помощи логарифмирования, возведения в иррациональную степень или с помощью тригонометрических и обратных тригонометрических преобразований. 1
• Элементарные функции получаются из основных функций с помощью сложения, вычитания, умножения и деления, а также посредством преобразования сложных функций. 1 К ним относятся степенные (линейные, квадратичные, кубические), показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические функции. 2